Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn để chứng minh với góc nhọn A tuỳ ý ta có: sin a < 1, cos a <1
Những câu hỏi liên quan
Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng. Với góc nhọn α tùy ý, ta có:
a
)
tg
α
sin
α
cos
α
,
cotg
α
cos...
Đọc tiếp
Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng. Với góc nhọn α tùy ý, ta có:
a ) tg α = sin α cos α , cotg α = cos α sin α tg α ⋅ cotg α = 1 b ) sin 2 α + cos 2 α = 1
Gợi ý: Sử dụng định lí Pitago.
Dựng góc nhọn ∠xOy = α tùy ý.
Trên tia Ox lấy điểm B bất kì, kẻ BA ⊥ Oy (A ∈ Oy)
Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có:
b) Áp dụng định lí pitago trong tam giác vuông OAB có:
O B 2 = O A 2 + A B 2
Từ đó ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng. Với góc nhọn α tùy ý, ta có: sin 2 α + cos 2 α = 1
Áp dụng định lí pitago trong tam giác vuông OAB có:
OB2 = OA2 + AB2
Từ đó ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn để chứng minh rằng với góc nhọn a tùy ý ta có:
tan a=\(\dfrac{sina}{cosa}\) cot a=\(\dfrac{cosa}{sina}\) tan a . cot a =1 sin2a + cos2a= 1
Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng. Với góc nhọn α tùy ý, ta có:
t
g
α
sin
α
cos
α
,
c
o
t
α
cos
α
sin
α
,
t
a
α
.
c
o...
Đọc tiếp
Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng. Với góc nhọn α tùy ý, ta có:
t g α = sin α cos α , c o t α = cos α sin α , t a α . c o t g α = 1
Gợi ý: Sử dụng định lí Pitago.
Dựng góc nhọn ∠xOy = α tùy ý.
Trên tia Ox lấy điểm B bất kì, kẻ BA ⊥ Oy (A ∈ Oy)
Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng : Với góc nhọn alpha tùy ý, ta có :
a) tgalphadfrac{sinalpha}{cosalpha}
cotgalphadfrac{cosalpha}{sinalpha}
tgalpha.cotgalpha1
b) sin^2alpha+cos^2alpha1
Gợi ý : Sử dụng định lí Pytago
Đọc tiếp
Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng : Với góc nhọn \(\alpha\) tùy ý, ta có :
a) \(tg\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
\(cotg\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\)
\(tg\alpha.cotg\alpha=1\)
b) \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
Gợi ý : Sử dụng định lí Pytago
Hướng dẫn giải:
a) tgα=ABAC=AB⋅BCAC⋅BCtgα=ABAC=AB⋅BCAC⋅BC
⇒tgα=ABBC÷ACBC=sinαcosα⇒tgα=ABBC÷ACBC=sinαcosα
tgα⋅cotgα=ABAC⋅ACAB=1tgα⋅cotgα=ABAC⋅ACAB=1
cotgα=1tgα=1sinαcosα=cosαsinαcotgα=1tgα=1sinαcosα=cosαsinα
b) sin2α+cos2α=AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1sin2α+cos2α=AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1
Nhận xét: Ba hệ thức tgα=sinαcosαtgα=sinαcosα
cotgα=cosαsinα;sin2α+cos2α=1cotgα=cosαsinα;sin2α+cos2α=1 là những hệ thức cơ bản bạn cần nhớ để giải một số bài tập khá
Đúng 0
Bình luận (0)
a) tgα=ABAC=AB⋅BCAC⋅BCtgα=ABAC=AB⋅BCAC⋅BC
⇒tgα=ABBC÷ACBC=sinαcosα⇒tgα=ABBC÷ACBC=sinαcosα
tgα⋅cotgα=ABAC⋅ACAB=1tgα⋅cotgα=ABAC⋅ACAB=1
cotgα=1tgα=1sinαcosα=cosαsinαcotgα=1tgα=1sinαcosα=cosαsinα
b) sin2α+cos2α=AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1sin2α+cos2α=AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1
Nhận xét: Ba hệ thức tgα=sinαcosαtgα=sinαcosα
cotgα=cosαsinα;sin2α+cos2α=1cotgα=cosαsinα;sin2α+cos2α=1 là những hệ thức cơ bản bạn cần nhớ để giải một số bài tập khác.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tam giác ABC vuông tại A, có góc B = α
a) 
d) Tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý pytago có:
Vậy: sin²a + cos²a = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: với góc nhọn \(\alpha\)tùy ý, ta luôn có:
1 + cot2\(\alpha\) = \(\dfrac{1}{sin^2}\alpha\)
\(1+cot^2a=1+\dfrac{cos^2a}{sin^2a}=\dfrac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a}=\dfrac{1}{sin^2a}.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
sử dụng tỉ số lượng giác chứng minh với góc nhọn \(\alpha\) tùy ý ta có:
a. tg\(\alpha\)= \(\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\)
b. cotg\(\alpha\)= \(\frac{cos\alpha}{sin\alpha}\)
c.tg\(\alpha\). cotg\(\alpha\)= 1
tớ mới tham gia nên k biết viết anpha,tớ sẽ viết là @ nhé.hình vẽ là tam giác ABC có Bc và cạnh huyền,AB là cạnh kề còn AC là cạnh đối(tớ cho góc B làm góc anpha)
a,tan@=AC/AB
sin@=AC/BC (1),cos@=AB/BC (2)
từ (1) và (2) suy ra sin@/cos@=AC/BC : AB/BC = AC/BC x BC/AB= AC/AB
mà tan@ = AC/AB
=>tan@=sin@/cos@
những câu sau làm tương tự nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, kẻ đường cao AH. Chứng minh sin A + cos A > 1
bài 2:
Biết tỉ số của hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 3:7, đường cao ứng với
cạnh huyền là 42cm. Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, chứng minh: cos A+sin A > 1.
Bài 2:
Gọi tam giác vuông đo là ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
Theo đề, ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{9}{49}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{9}{49}HC\)
Ta có: \(HB\cdot HC=AH^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=42^2:\dfrac{9}{49}=9604\)
\(\Leftrightarrow HC=98\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HB=42cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)